教学准备
教具:自制PPT课件、小正方形。
学具:若干个小正方形、答题纸。
教学过程
一、创设情境,提出问题
⒈老师让学生口算1+3、1+3+5,并交流口算方法。
⒉师:老师现在出一道有难度的算式,看谁能又对又快地计算出结果?板书:1+3+5+7+9+11+13+15=?
⒊师:刚才同学们计算这道题最快用了?秒钟,最慢的用了1分多钟。老师有神奇的计算本领。现在请同学们来出几题类似的算式,老师就能立刻说出计算结果,你相信吗?谁愿意来出题?请几位同学用计算器来计算,我们来比赛计算的速度。
师生互动答题后,让学生表达感受和困惑。
师:你能用一句话来说一说这些算式的特点吗?
⒋师:这节课就进一步来探究这个有趣的问题:如何又对又快地计算从1开始的几个连续奇数相加的和?
【设计意图:引导学生在对比式、冲突式具体情境中发现问题、提出问题,激发学生的好奇心和求知欲;以问题为驱动,引发学生积极思考、动手探究、合作交流。】
二、活动一:以形助数,教学例1。
师:我们还得从最简单的运算入手,咱就请这些不同颜色的小正方形来帮忙。请大家根据算式,用小正方形摆出更大的正方形。不同的数用不同颜色的小正方形来表示。
⒈小组合作,根据算式摆小正方形。
⑴请同学们摆1+3=4的正方形图(图2)。提问:第二次摆上去的小正方形,成什么图形?那图形中的小正方形个数是哪些部分小正方形个数的和?大正方形一共有几行几列?
⑵同样地,请学生摆1+3+5=9的正方形图(图3)。
⑶请大家摆例1(图1)。
⑷师:图2与图1相差几个小正方形?图3与图2相差几个小正方形?这里的3个、5个小正方形就是图形中哪一部分的小正方形?
师:我们可以清晰地看到算式中的每一个数在图形中的位置,也可以看到:每一个大正方形里,其实都隐藏着一个算式。
【设计意图:学生自主动手用小正方形摆出数1和算式1+3、1+3+5,经历了将数转化为形的过程,理解了数与形之间的联系,感悟到了数形结合、数形对应的数学方法;反之,找出三个正方形图形中相差关系,又进一步让学生感悟到形与数的联系。】
⒉根据拼图,探究算法。
师:同学们,算式中的每个数,我们都可以在大正方形中用不同颜色的小正方形来表示,组成一个比一个大的正方形。这些正方形行、列都非常整齐有序。下面,请同学们认真思考一下:我们如何计算每个大正方形中小正方形的个数?