思考和提出的问题
⒈“两个数相除”是比的本质特征还是比的表现形式？——名不正则言不顺
⒉“既然已学过除法，为什么还要学习比呢？”——理不直则气不壮
磨课要点
⒈起点。
知识起点：学生已经掌握除法、分数，会求两个数之间的倍数关系、商、分数值，能在两者之间实现转化；在低年级已掌握求两个数之间的差——“差比”；掌握了一定几何度量的方法和经验。
已有生活认知：在比赛、电视广告中见过“比分”或用“比”的形式表达的相关内容，如金龙鱼“1：1：1”，具有一定的生活认知基础。
思维特点：比是一个相对抽象的概念，表示的是两个数之间的“关系”。六年级学生处于小学阶段中形象思维向抽象思维发展的高段，能够较为自如进行表象操作、类比迁移学习，同时也渴求更多有“营养”的数学问题的挑战，从而在学习中享受学习的乐趣。
⒉终点：理解“比”的含义，能根据“比”进行数学思考，体会其中的数学思想方法。
⒊过程与方法：数学知识的学习都是有联系的，在横向、纵向等多元的联系中构成学生的数学知识结构。因此，丰富表象、建立联系、类比迁移、应用拓展就成了教学中应着重思考的问题。首先，要切分出“今天学的‘比’”和“我们所知道的‘比’”之间的区别，同时也要明白“比”和“倍数”“分率”“份数”之间的联系。结合具体素材对“比”进行思考与表达，从而达成对“比”的含义丰富的理解，体会其中的数学思想方法。
教学内容：《义务教育教科书·数学》（北师大版）六年级上册P69～71。
教学目标
⒈掌握“比”各部分的名称，能正确读写“比”，理解“比”的含义，会用“比”进行数学表达与交流。
⒉在比较、分析等数学活动中发展学生的数学思考，建立“比”与“除法”“倍数”“分率”等已有知识经验的联系，体会变中不变、分类、类比等数学思想。
⒊感受数学与生活，数学与数学的联系，提升学习数学的兴趣。
