5月7日，我们听了三节课，是四年级下册《倍数和因数》第一课时的同课异构。课后陈主任进行了评课，因为此前我们提了一些困惑，所以他主要是从教材内容、编写意图出发，谈了几点想法，我觉得很有道理。另外，评课时大家在一起思维碰撞时，也解决了几个一开始我不得而知的问题，给了我醍醐灌顶的感觉。所以这次活动的收获还是挺大的。
一、例题中 用12个小正方形拼成一个长方形 是不是可以舍去，直接从乘法算式切入？
的确，所听的三节课中有两节课是把这个拼图的过程舍掉的，还有一节课把这个环节放在了课前让学生预习，我记得自己在几年前也上过这节课，当时也是舍掉没讲，因为怕浪费时间，想不就是为了引出三道乘法算式吗，大可不必这样麻烦。其实专家在编书的时候放入这一环节是有道理的，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的 起始概念 一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。所以在 教学 之时，我们要给孩子们这个概念建立的一个生长点，这个生长点必定是学生的已经掌握了的知识点，而让学生摆一摆再得出乘法算式，继而认识倍数和因数，就沟通了学生 乘法运算 、 长方形的长、宽和面积关系 、 倍数和因数 之间的联系，顺利地找到新知的生长点，完善了学生的知识结构，同时也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会，所以拼的过程是有必要的。
看来，教学中对教材内容进行一定的调整整合是有必要的，但在调整之时，一定要站在编者的立场上想一想意图，仔细权衡再作决定。
二、找一个数的因数时，用乘法思考似乎要比用除法思考更简单，可是书上为什么只呈现用除法思考的过程呢？写一个数的因数时，一对对地找，为什么不一对对地写，而要鼓励学生按顺序写呢？
第一个问题在听课的时候纠结了半天，想不出原因。猜想可能想除法也行，乘法也行，书上只是随便举一其中一种而已，没有什么特殊的意思。其实是有的，当一个数比较小的时候，用除法和用乘法都可以，但是当这个数比较大时，如果是找 78 的所有因数，就用除法的方法比较好，容易找全，不会遗漏，所以除法的方法更具有普遍适用性，看来书上呈现这种方法是它有道理的，并不是我想的随意而为。
第二个问题当时我觉得也是可以的，之所以要按顺序写只不过是一种习惯而已，可能是为了看起来更美观更整齐一些。后来，证大的茅校长一语点破迷津，成对地找是方便，不容易遗漏，有序地写不仅仅是为了美观，更是为了后续的学习，学生在观察因数的特点时，更容易会发现一个数的因数最小是 1 ，最大是 它本身 ，而且有序写还方便了以后 最小公倍数 最大公因数 的探究。
看来，教学要有大数学的眼光，站得高才能望得远，不仅要关注当前教学，更要关注学生的后续学习。
三、 做错的同学请举手！ 这样的要求针对学生的错误进行解读，但无疑也会伤害这些孩子的自尊心，怎么处理比较好？
平时的课堂教学中，如果请做错的同学举手，那些同学的手总是举得比较低，说话的声音也会小很多，大家都不太愿意在别人面前展示自己的错误。但是这些错误往往是很好的课堂资源，不用可惜。所以，顾主任提出了一个建议，让这些孩子说，但在他们说后要表扬他们为班级提供了这么好的研究资源，让这些孩子不觉得因为自己的错而自卑。我曾经在华应龙老师的课堂上也见过这样的鼓励，教学的最终目的是为了育人，教师要学会从数学的角度欣赏学生的正确，更要学会从教育的角度欣赏学生的差错，只有能融错的课堂才是真正育人的课堂。
四、为什么课上学生的反应平平，学生在自主学习的时候缺乏激情呢？
这三节课都是用学程导航的模式上的，整堂课中教师讲得少，主要以学生的自主学习为主，内容饱满，效率比较高，作业都当处理好。但学生反应平平，激情不足，学习的情绪比较被动。数学学习有它自身的特点，应该充满了思考力，当学生思考的欲望被激发起来时，课堂的激情自然而然会高涨起来。因为课堂安排的自学环节，让学生少了很多探索研究的时空，学生已经习惯直接从书本中寻找答案，而不去主动思考，没有思考的激情很正常。面对这种情况，教师要发挥调控的作用，比如在学生寻找一个数因数的时候，可以搜集学生中的典型例子，集中展示出来，组织学生进行辩论，形成比较一致的想法。再如要让学生发现一个数因数和倍数的特点时，可以组织学生进行小组交流，组内学生分别说说自己的看法。另外，在练习的环节，设计一些学生感兴趣的游戏活动，这些都可以让课堂激情飞扬。
没有做不到，只有想不到。别气馁自己的资质平平，只要多动脑子多学习，遇到情况主动去思考主动去叩问，创意自然也会多起来。不要奢望自己的课堂在一夜之间提高多少成色，但只要自己天天坚持去努力，就一定会有美好的一天。
