新教材2014年高考理科数学重庆卷（含答案）word版 |
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资源简介
2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学试题卷(理工农医类)
数学试题卷(理工农医类)共4页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1. 答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
[来源:高考资源网KS5U.COM]
一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)复数
(A) (B)
(C) (D)
(2) 是的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(3)已知，则
(A) (B) 2 (C) 3 (D) 6
(4)的展开式中与的系数相等，则=
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
(5)下列区间中，函数=在其上为增函数的是
(A)(- (B) (C) (D)
(6)若的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为
(A) (B) (C) 1 (D)
(7)已知a>0，b>0，a+b=2，则y=的最小值是
(A) (B)4 (C) (D) 5
(8)在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为
(A) (B) (C) (D)
(9)高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为
(A) (B) (C) 1 (D) [来源:学|科|网Z|X|X|K]
(10)设m，k为整数，方程在区间(0,1)内有两个不同的根，则m+k的最小值为
(A)-8 (B)8 (C)12 (D) 13
二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上
(11)在等差数列中，，则__________
(12)已知单位向量，的夹角为60°，则__________
(13)将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为__________
(14)已知，且，则的值为__________
(15)设圆C位于抛物线与直线3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为__________
三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(16) (本小题满分13分)
设，满足，求函数在上的最大值和最小值
(17) (本小题满分13分)(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分)
某市公租房的房源位于A,B,C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的。求该市的任4位申请人中：
(Ⅰ)恰有2人申请A片区房源的概率;
(Ⅱ)申请的房源所在片区的个数的分布列与期望。
(18)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.)
设的导数满足，其中常数。
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ) 设，求函数的极值。
(19)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)
如题(19)图，在四面体中，平面平面，，，。
(Ⅰ)若，，求四面体的体积;
(Ⅱ) 若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值.
题(19)图
(20)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.)
如题(20)图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为.
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;
(Ⅱ) 设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与 的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值?若存在，求的坐标;若不存在，说明理由
(21)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分)
设实数数列的前项和，满足
(Ⅰ)若成等比数列，示和;
(Ⅱ)求证：对有
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