重庆一中11-12九年级上学期期末考试数学试题及答案 |
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资源简介
[来源:中_国教_育出_版网]
注意事项：
1. 试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.
2. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.
3. 考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回.
参考公式：1. 抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为;
2. n个数据、、...、的方差，其中为这组数据的平均数.
一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.
1. 在、、、这四个数中，最大的数是
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3. 函数中自变量x的取值范围是
A. B.
C.且 D.全体实数
4. 在等腰中，AB=AC，ADBC于D，若，[来源:学。科。网]
则的度数为
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是[来源:中教网]
A.为了了解重庆一中学生的健康状况，小欣同学在学校医务室调查了5名学生在一年中生病的次数;
B.为了了解重庆市民对于电影《金陵十三钗》的知晓率，适合采取普查的方式;
C.为了了解"神州八号"宇宙飞船零部件的状况，适合采取抽样调查的方式;
D.为了了解全国中学生的睡眠情况，适合采取抽样调查的方式
6. 如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，则⊙O的直径长是
A.5cm B.10cm
C.8cm D.6cm
7. 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置
如图所示，则下列结论中，正确的是
A. B.
C. D.
8. 一艘"重庆号"轮船在长江航线上往返于A和B两地，已知轮船在静水中的速度为km/h，水流速度为km/h (>). "重庆号"轮船先从A顺水匀速航行到B，在B停留一段时间后，又从B逆水匀速航行到A.设轮船从A出发后所用时间为t(h)，航行的路程为s(km)，则s与t的函数图象大致是
[来源:zzstep.com]
A. B. C. D.
9. 下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中一共有2个圆;第(2)个图形中一共有7个圆;第(3)个图形中一共有16个圆;第(4)个图形中一共有29个圆，...，则第(8)个图形中圆的个数为 ○
○ ○○○
○ ○○○ ○○○○○
○ ○○○ ○○○○○ ○○○○○○○
○ ○ ○○○ ○○○○○
○○ ○ ○○○
○○○ ○
○○○○
(1) (2) (3) (4)
A.121 B.113 C.92 D.191
10. 如图，正方形ABCD中，连接BD.点E在边BC上，
且CE=2BE.连接AE交BD于F;连接DE，取BD的
中点O;取DE的中点G，连接OG.下列结论： ①BF=OF;
②OGCD;③AB=5OG;④sinAFD=;⑤
其中正确结论的个数是
A.5 B.4
C.3 D.2
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.[来源:zzstep.com]
11. 2013年全国硕士研究生招生入学考试于1月7日至8日(超过3小时的考试科目在1月9日)举行，全国大约有1656000人参加考试.将数字1656000用科学记数法表示为 .
12. 如图，△ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若
△ADE与△ABC的面积比为1：9，则AD：AB的值为 .
13. 在刚刚结束的体育期末考试中，重庆一中初三学生小欣所在寝室四名
学生的体育期末考试成绩为：45分，47分，46分，50分.则这组数据的
方差是_____________.
14. 小明想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则该扇形纸片的面积是 cm2.(结果用表示)
15. 在平面直角坐标系内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点.在某一平面直角坐标系内，以坐标原点为圆心，以3个单位长度为半径画圆，从此圆圆内的整点中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是_____________.
16. 在去年的抗旱救灾中，我市某水库承担主要的放水任务.已知该水库有15个完全相同而且可以控制启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同.该水库存有一定量的水而且每天又有不断流入定量的水，若启动12个放水口(另外3个放水口关闭)，则10天水库的水全部被放完;若启动10个放水口(另外5个放水口关闭)，则15天水库的水全部被放完.为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动 个放水口放水.
三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.
17. .
18. 解二元一次方程组
19. 如图，在△ABC中，AD是中线，分别过B、C作AD及AD
延长线的垂线BE、CF，垂足分别为E、F.
求证：BE=CF.
[来源:zzstep.com]
[来源:Zxxk.Com]
20. 如图，A为反比例函数上一点，连接OA，过A点
作ABx轴于B，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式.
四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.
21. 先化简，再求值:,其中x满足.
22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点(A点在B点
右侧)，一次函数的图象经过A、C两点，
已知.
(1)求该二次函数和一次函数的解析式;
(2)连接BC，求的面积.
23. 园博园位于重庆市北部新区龙景湖公园，四面临街，可远眺缙云山、鸡公山，嘉陵江温塘峡、观音峡等山景、水景、峡景和北碚城市景观，可满足游览休息，是一个集自然景观和人文景观为一体的超大型城市生态公园.2013年11月19日，园博园开园第一天，某特许商品零售商李先生售出以下A、B、C、D四种徽章，其价格如下：
A缤纷徽章 B吉祥物徽章 C美好徽章 D国旗徽章[来源:中国教育出版网zzstep.com]
价格：15元 价格：20元 价格：25元 价格：30元
李先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图：
(1)请补全图2的条形统计图;
(2)这些徽章的平均价格是 元;
(3)小明当天买了2个国旗徽章和2个缤纷徽章;小欣当天买了2个美好徽章和1个吉祥物徽章.小丽当天由于在家里做作业没有买到徽章，小明和小欣决定各自拿出1个徽章给小丽，请用列表法或画树状图的方法，求出小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章的概率.
24. 如图，在梯形ABCD中，，，
过D点作于E，过B点作交DE
于F，连接CF.
(1)若DE平分，DF=2，AD=，求[来源:中#教#网z#z#s#tep]
四边形ABFD的面积;
(2)若DF=BF，求证：.
五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.
25. 2013年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了"德班一揽子决议"(DurbanPackageOutcome)，建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重.
在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排. 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量(吨)与月份x(，且x取整数)之间的函数关系如下表：
月份x(月)
1
2
3
4
5
6
二氧化碳排放量(吨)
600
300
200
150
120[来源:zzstep.com]
100
去年7至12月，二氧化碳排放量(吨)与月份x(，且x取整数)的变化情况满足二次函数，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.
(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x 之间的函数关系式.并且直接写出与x之间的函数关系式;
(2) 政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励(元)与月份x满足函数关系式(，且x取整数)，如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为()吨;去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为()吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金;
(3)在(2)问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值.
(参考数据：，，，，)
[来源:z+zs+tep.com]
26. 如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形.现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C(E)、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒().
(1)在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式;[来源:学科网]
(2)如图2，当点A与点D重合时，作的角平分线EM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN.在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH的长度;若不存在，请说明理由.
(3)如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变.△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动.设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得，若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由.
[来源:学科网ZXXK]
[来源:中.国教.育出.版网]
命题：庄仕军 游兴政
重庆一中初2013级初三上期期末考试
数学答案及评分标准
19.证明：是的中线 ..........................1分
....................2分
............................................3分
.............................................5分
...................................................6分
20.解：在中，.............................1分
..................... .................3分
过 ...............................4分
.................................. .................5分
.......................................................6分
四、解答题(每题10分，共40分)
21.解：原式
.................................. .................8分[来源:中教网]
原式..................................... .................10分
22.解：(1)在中，令，得，
在中，
过
.............................................3分
过、
.................6分
(2)在中，令，得
................................10分
23.解：(1)补全略.................... . . . . . . . . . . . . .............2分
(2)21.5..................... . . . . . . . . . . . . . . ...........4分
(3)列表或画树状图略.................... . . . . . . . .............8分
由上表(图)知，共出现12种等可能的结果，其中符合条件的有4种
(小丽的徽章是一个缤纷徽章和一个美好徽章).........10分
.........4分
(2)证明：延长BF交CD于N 四边形ABND为矩形
[来源:中教网]
.......................................10分
25.解：(1)........................................................1分
...................................................2分
(2)设去年第x月政府奖励该企业的资金为w
当，且x取整数时
..........................................3分
随x的增大而增大
当时，元................... .................4分
当，且x取整数时
..........................................5分
且x取整数
当或时，元[来源:z_zs_tep.com]
当或时，元.................. ...........6分
去年7月和8月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是16320元
(3)当时，
..8分
令，整理，得
，，而1161更接近1156，
，(舍)
的整数值为50.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .10分
26.解：(1)当时，.................. ..... . . . . . . . .....2分
当时， ..... . . . . . . . . . .....4分
(2)当点A与点D重合时，
平分，
，
①时， . . . . . . . .....5分
②时，此时H点在线段AN的延长线上，舍. . . .....6分[来源:学#科#网Z#X#X#K]
③时，此时H点为线段AG的中垂线与AG的交点，如图1
，[来源:zzstep.com]
. . . . . . . . . . . . . .. .....8分
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