2018年10月永州市宁远县湘教版九年级上数学月考试卷含答案湘教版 |
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2018-2019学年湖南省永州市宁远县九年级（上）数学月考试卷（10月份） 一．选择题（共10小题，满分分） 1．（4分）函数y=3x﹣1是（ ） A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数 2．（4分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍 3．（4分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A．9人B．10人C．11人D．12人 4．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣（k3）xk=0的根的情况是（ ） A．有两不相等实数根B．有两相等实数根 C．无实数根D．不能确定 5．（4分）下列线段中，能成比例的是（ ） A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cm C．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm 6．（4分）若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x10＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ） A．y1y3＜y2B．y2y3＜y1C．y3y2＜y1D．y1y2＜y3 7．（4分）方程x26x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A．（x3）2=14B．（x﹣3）2=14C．（x3）2=4D．（x﹣3）2=4 8．（4分）二次函数y=ax2bx c的图象如图所示，反比例函数y=﹣与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（ ） A．B． C．D． 9．（4分）如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SDEF：SAOB的值为（ ） A．1：3B．1：5C．1：6D．1：11 10．（4分）如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若ABC的面积为3，则k的值是（ ） A．3B．﹣3C．6D．﹣6 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）如图，在AOB中，AOB=90°，点A的坐标为（4，2），BO=4，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为 ． 12．（4分）已知关于x的一元二次方程x2（2m﹣1）xm2=0有两个实数根x1和x2，当x12﹣x22=0时，则m的值为 ． 13．（4分）若关于x的一元二次方程x2mx 2n=0有一个根是2，则mn= ． 14．（4分）已知2xm|﹣23=9是关于x的一元二次方程，则m= ． 15．（4分）一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如果舞台AB长为15米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走 米才最理想．（结果精确到0.01米） 16．（4分）在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使，，连接EF交对角线AC于G，则的值是 ． 17．（4分）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为 ． 18．（4分）已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为 ． 三．解答题（共8小题，满分54分） 19．（8分）解方程：2﹣x=（x﹣2）2 20．（8分）如图，在ABC和ADE中，AB/AD=BC/DE=AC/AE，点B．D．E在一条直线上，求证：ABD∽△ACE． 21．（8分）如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DF为3m，设小丽身高为1.6m． （1）求灯杆AB的高度； （2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长． 22．（10分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？ 23．（10分）如图，四边形ABCD中，A=∠B=90°，P是线段AB上的一个动点． （1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，求AP的长； （2）若AD=a，BC=b，AB=m，则当a，b，m满足什么关系时，一定存在点P使ADP∽△BPC？并说明理由． 24．（10分）一次函数y=k xb的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（﹣1，n）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次例函数的解析式； （3）求AOB的面积． 25．已知一元二次方程x2﹣（2k1）xk2 k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当ABC是等腰三角形时，求k的值． 26．（1）如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，EOH=∠C，求证：EF=GH； （2）如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明； （3）如图3，若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明； 附加题：根据前面的探究，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图形，并证明，若不能，说明理由． 参考答案 1．C． 2．B． 3．C． 4．A． 5．D． 6．B． 7．A． 8．D． 9．C． 10．D． 11．﹣32 12．． 13．﹣2． 14．4． 15．5.73 |
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