【新课标】江苏省泰州二中附属中学2014届九年级三模数学试题（无答案） |
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资源简介
泰州市第二中学附属初中第三次适应性检测
九年级数学试题
(考试时间：120分钟 满分：150分)
成绩__________
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)
1.-3的倒数是
A.3 B. C.-3 D.
2.下列计算中，正确的是
A.a3+a2=a5 B.a6÷a2=a3 C.3a+5b=8ab D.(-ab)3=-a3b3
3.已知，则的值是
A.2 B.5 C.8 D.0
4.两圆半径分别为5和4，圆心距为8，则两圆的位置关系是
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
5.下列调查方式合适的是
A.为了解"嫦娥一号"卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过QQ向3位好友做了调查
C.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式
D.为了解江苏人民对电影《南京!南京!》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生
6.设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是
A. B. C. D.
7.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是
8.如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的
角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的
点P的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9.函数中自变量的取值范围是 .
10.分解因式：m2+1-2m = .
11.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达682 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元.(保留两个有效数字)
12.如图所示，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°，
那么∠2的度数是 °.
13.已知一组数据1，，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是 .
14.△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=3，那到sinB= .
15.小华用家里的旧纸盒做了一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是 cm2.
16.观察右表，可以发现：第 个图
形中的"△"的个数是"○"的个数的5
倍.
17.将直线+1沿x轴向右平移个单位后，得到的直线与双曲线交
于点.若点的纵坐标为，则的值为 (用含有的式子表示).
18.如图，Rt△ABC中，∠AOB=90°，点A在
上，点B在上，则tan∠OAB= .
三、解答题
19.(本大题满分8分，每小题4分)
(1)计算： (2)解方程：
20.(本题满分8分)先化简分式，再从不等式组
的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值.
21.(本题满分8分)某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中
学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.(近视程度分
为轻度、中度、高度三种)
(1)求这1000名小学生患近视的百分比.
(2)求本次抽查的中学生人数.
(3)该市若有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患"中度近视"的人数.
22.(本题满分8分)如图，过△DBE点D作
直线l∥BE，以点B为圆心，BD为半径作
弧交直线l于点A.
(1)求证：∠BAC=∠DBE
(2)在AD上截取AC=BE，求证：四边形BEDC
是等腰梯形.
23.(本题满分8分)有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色.
(1)把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法?用树状图表示，并把它们排列出
来.
(2)如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少?
24.(本题满分10分)如图△ABC中，∠ABC=90°， CD平分
∠ACB交AB于点D，以点D为圆心，BD为半径作⊙D交
AB于点E.
(1)求证：⊙D与AC相切;
(2)若AC=5，BC=3，试求AE的长.
25.(本题满分10分)某学校体育场看台的侧面
如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的
小台阶.已知看台高为1.6米，现要做一个不
锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米
的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，
C)，且∠DAB=66.5°.
(1)求点D与点C的高度差DH;
(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米).
(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)
A型
B型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月)
220
180
26.(本题满分10分)为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表.经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求的值;
(2)由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨?
27.(本题满分12分)如图，直线经过点B(，2)，且与轴交于点A.将抛物线沿轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P.
(1)求∠BAO的度数;
(2)直线AB交抛物线的右侧于点D，问点B
是AD中点吗?试说明理由;
(3)抛物线C与轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F.当线段EF∥轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式.
28.(本题满分14分)如图(1)正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=12，
AE=.将正方形AEFG绕点A逆时针旋转(0°≤≤45°)
(1)如图(2)正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE=DG;
(2)在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长;
(3)BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图(1)绕点A逆时针旋转45°，请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长;
(4)在旋转的过程中，是否存在某时刻BF=BC，若存在，试求出DQ的长;若不存在，请说明理由.(点Q即(3)中的点)
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