浙江省乐清市盐盆一中2014届九年级上学期期中考试数学试题（普通班） |
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资源简介
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1.反比例函数y=的图象位于 ( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
2二次函数的解析式为，则它图象的顶点坐标是( )
A. (-2，1) B. (2，-1) C. (2， 1) D. (1，2 )
3.已知反比例函数y =，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是( )
A、(-2，1) B、(1，-2) C、(-2，-2) D、(1，2)
4.函数y=x2-4x+3化成y=(x+m)2+k的形式是 ( )
A.y=(x-2)2-1 B.y=(x+2)2-1 C.y=(x-2)2+7 D.y=(x+2)2+7
5.将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为( )
A. B.
C. D.
6.P是反比例函数y= 的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为 ( )
A. y=- B.y= C. y=- D.y=
7.已知点(-4，y1)，(-2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、y2 、y3的大小关系正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
8.二次函数的图象如图所示，则下列结论：
①，②，③，④，⑤
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.已知二次函数的与的部分对应值如下表：
...
0
1
3
...
...
1
3
1
...
则下列判断中正确的是( ).
A.抛物线开口向上 B.抛物线与轴交于负半轴
C.当=4时，>0 D.方程的正根在3与4之间
10.如图，在反比例函数 (>0)的图像上，有点
P1、P2、P3 、P4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分
别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影
部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3的值
为 ( ).
A.4 B. 3 C. 3.5 D. 4.5
二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
11.反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围为
12.二次函数y=(x-1)2-2的图像的对称轴是直线___________.
13.若点(2， 3)在反比例函数的图象上，则的值为 。
14.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________ 。
15.如图，已知二次函数的图象经过点A(-1，0)，B(1，-2)，该图象与x轴的另一交点为C，则AC的长为 .
16.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 .
二○一一学年第一学期期中考试九年级非寄宿班数学答题卷
一、选择题(每题4分，共40分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题(每题5分，共30分)
11、______ 12、___________ 13、________ 14、________
15、___________ 16、____________________
三、解答题(本题共8小题，共80分)
17.(8分)已知反比例函数的图象经过点A(2，3)。
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1，6)，点C(-3，2)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
18.(8分)一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度ρ=1.98kg/m3.
(1)求ρ与V的函数关系式;
(2)求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.
19.(10分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和.
(1)求k和m的值;
(2)若行驶速度不得超过60(km/h)，则汽车通过该路段最少需要多少时间?
20.(10分)已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2，-3)，B(-1，0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，
应把图象沿y轴向上平移 __________ 个单位.
21(本题10分)(本题8分) 用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为一个矩形，上部为一个等边三角形。当下部的矩形面积最大时，求矩形的AB、BC的边长各为多少m?并求此时整个金属框的面积是多少?
22.(10分)如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 的图象与轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为(0，-3)，且BO=CO。
(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式中.考.资.源.网
(2)求出随的增大而减小的自变量的取值范围
23.(本题满分12分)
某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元)，解答下列问题：
(1)求与的关系式;(4分)
(2)当取何值时，的值最大?(4分)
(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?(4分)
24、(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(-2,4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。
(1)求△OAB的面积;
(2)若抛物线经过点A。
○1求c的值;
○2将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)。
二○一一学年第一学期期中考试九年级非寄宿班数学试卷
(参考答案)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
B中.考.资.源.网
C
D
A
C
A
C
C
D
B
18.(本小题8分) 4分
解：(1)因为ρ= 把V=5，ρ=1.98 代入得
1.98= ∴m=9.9 函数关系式为 ρ= 4分
(2)把V=9代入得
ρ==1.1 (kg/m3)) 4分
19.(本小题10分)
解：(1)把 代入
得 k=40 2分
∴ t=
把 代入上式
0.5= ∴m=80 2分
(2)当v=60时 t== 3分
∵k>0,y随x的增大而减小，当v≤60时,t≥
∴汽车通过该路段最少需要小时 3分
20.(本小题10分)
(1)∵ 二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2，-3)，B(-1，0)
∴ 4a+2b-3=-3
a-b-3=0
解得 a=1
b=-2
∴二次函数的解析式为 y=x2-2x-3 6分
(2)4 4分
21.(本小题10分)
解：(1)设AB=x，矩形ABCD的面积为y，则：BC=16-2x
得：
.....................2分
当时，矩形ABCD的面积有最大值
∴AB=4m，BC=8m...............3分
(2) 画EH⊥CD，垂足为H
∵△CDE是等边三角形
∴CH=DH=2
∴......... 1分
∴S△CDE=......... 1分
又∵时，y最大值=32...... 2分
整个金属框的面积= ......... 1分
22.(本小题10分)
解：(1) ∵点C的坐标为(0，-3)，且BO=CO
∴点B的坐标为(3，0)
把(0，-3)，(3，0)代入
得：
9+3b+c=0
C=-3
∴b=-2
∴ 5分
(2)
当x≤1时，随的增大而减小 5分
24.(本小题12分)
解：(1)∵点A的坐标是(﹣2，4)，AB⊥y轴，
∴AB=2，OB=4，
∴△OAB的面积为：×AB×OB=×2×4=4 4分
(2)①把点A的坐标(﹣2，4)代入y=﹣x2﹣2x+c中，
﹣(﹣2)2﹣2×(﹣2)+c=4，
∴c=4， 4分
②∵y=﹣x2﹣2x+4=﹣(x+1)2+5，
∴抛物线顶点D的坐标是(﹣1，5)，
AB的中点E的坐标是(﹣1，4)，OA的中点F的坐标是(﹣1，2)，
∴m的取值范围是：1
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