玉田县九年级数学上册期末试卷2014

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　　玉田县九年级数学上册期末试卷2011.12

　　温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸!

　　【说明：本试卷共8页，时间：100分钟;满分：120分)】

　　参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴：直线

　　题号

　　一

　　二

　　三

　　总分

　　21

　　22

　　23

　　24

　　25

　　26

　　得分

　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.认真思考，相信你一定能选准!)

　　1. 生活处处皆学问.如图，自行车轮所在两圆的位置关系是( )

　　A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 内含

　　2. 已知关于x的一元二次方程x2+3=4x，若用配方法解该方程，则配方后的方程是(　　)

　　A.(x-2)2=7　　 B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=1 　 D.(x+2)2=2

　　3. 如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )

　　A. B. C. D.

　　4. 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(2，-3) ,那么该抛物线有( )

　　A. 最大值 -3 B. 最小值-3 C. 最小值2 D. 最大值2

　　5. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为 ( )

　　A. 15个 B. 12个 C. 9个 D. 3个

　　6. 如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于( )

　　A. B. C.2 D.2

　　7. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P=60°,那么∠AOB等于( )

　　A.60° B.90° C.120° D.150°

　　8. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是( )

　　A.R=2r B.R=3r C.R=r D.R=4r

　　9. 在平面直角坐标系中，以点(3,2)为圆心、3为半径的圆，一定( )

　　A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交

　　C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交

　　10. 一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+2t2 ,若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为( )

　　A. 36米 B. 36米 C.72米 D. 18米

　　11. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是( )

　　12. 如图，在△ABC中，∠B = 90°，AB = BC = 20，三个全等的正方形的对称中心分别是△ABC的顶点，且它们各边与△ABC的两直角边平行或垂直.若正方形的边长为x，且0

　　二、填空题(每小题3分，共24分. 多动脑筋，相信你一定能填对!)

　　13. 若反比例函数的图象经过点，则m= .

　　14. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH的长等于 .

　　15. 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是"2"和"10"(单位：cm)，那么该光盘的直径是 cm.

　　16. 如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则"小鸡正在圆圈内" 啄食的概率为__ ___.

　　17. 如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在中，的值是 .

　　18. 若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 .

　　19. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为________ _.

　　20. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，...，则第2010次输出的结果为 .

　　三、解答题(本大题共6个小题，共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

　　21.(本小题满分8分)

　　如图，是平行四边形的对角线.

　　(1)请按如下步骤在图中完成作图(保留作图痕迹)：

　　①分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为P、Q;②连结分别与交于点.

　　(2)求证：.

　　22、(本小题满分8分)

　　2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示.小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.

　　(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(用树形图或列表的方法表示所有可能结果)

　　(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?

　　23.(本小题满分10分)

　　如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点D是AE的中点，连接OD并延长交⊙于点M，°，，.

　　(1)求的度数;

　　(2)求证：BC是⊙的切线;

　　(3)求弧AM的长度.

　　24.(本小题满分10分)

　　如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点.

　　(1)求这个二次函数的解析式.

　　(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积.

　　25.(本题满分12分)

　　如图，已知点A(3，0)，以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l.

　　(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0，9)，求此抛物线的解析式;

　　(2)抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求DE的长;

　　(3)点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长 .

　　玉田县2010-2011学年度第一学期期末考试

　　九年级数学试卷参考答案

　　一、选择题(本大题共12个小题;每小题3分，共36分)

　　1. C; 2.B; 3.C; 4.A; 5. B; 6.C; 7.C; 8.B; 9.C; 10.A; 11.B; 12.C

　　二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.)

　　13. 8; 14. 3.5 15.10; 16.; 17. ;

　　18. -1; 19.(-2，2)(2，2); 20. 3

　　(注意：19题若填对一个坐标给2分，全对给3分)

　　三、解答题：

　　21.解：

　　(1)作图如右 ...............2分

　　(2)证明：

　　∵四边形是平行四边形

　　∴DC ∥ AB ...............3分

　　∴∠DCA =∠CAB ...............4分

　　由(1)可知EF垂直平分AC

　　∴AO=OC ........................6分

　　又∵∠COF =∠AOE ..................7分

　　∴

　　∴AE=CF ..............................8分

　　22.解：(1)图略..................5分

　　(2)P(从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开)= ......8分

　　23.解：(1)∵∠BOE=60° ∴∠A =∠BOE = 30° ...............2分

　　(2)在△ABC中 ∵ ∴∠C=60° ...............4分

　　又∵∠A =30°∴∠ABC=90°∴ ..................5分

　　∴BC是⊙的切线 .......................................6分

　　(3)∵点D是AE的中点 ∴OM⊥AE ..............................7分

　　∵∠A =30°∴∠AOM=60° ..............................8分

　　在Rt△ABC中, tanC=

　　∵ ∴ AB= BC tanC==6 ...............9分

　　∴OA= ∴弧AM的长 == ...............10分

　　24. 解：(1)把A(2，0)、B(0，-6)代入

　　得：...............2分

　　解得 ...............4分

　　∴这个二次函数的解析式为 ...............5分

　　(2)∵该抛物线对称轴为直线 .........7分

　　∴点C的坐标为(4，0)

　　∴ ..............................8分

　　∴.....................10分

　　25. 解：(1)由题意可知，抛物线的对称轴为：x=6

　　∴设抛物线的解析式为

　　∵抛物线经过点A(3，0)和C(0，9)

　　∴ .........2分

　　解得：

　　∴ .........4分

　　(2)连接AE

　　∵DE是⊙A的切线，∴∠AED=90°，AE=3 ...........................5分

　　∵直线l是抛物线的对称轴，点A，D是抛物线与x轴的交点

　　∴AB=BD=3

　　∴AD=6 ..............................................................................6分

　　在Rt△ADE中，

　　∴ ..............................................................................8分

　　(3)当BF⊥ED时

　　∵∠AED=∠BFD=90°

　　∠ADE=∠BDF

　　∴△AED∽△BFD

　　∴

　　即

　　∴ ...............................................................10分

　　当FB⊥AD时

　　∵∠AED=∠FBD=90°

　　∠ADE=∠FDB

　　∴△AED∽△FBD

　　∴

　　即

　　∴当△BFD与EAD△相似时，BF的长为或 ...........................12分

　　26.解：(1)220 ................................................2分

　　(2)y=60x2+80×+40......6分

　　即y=20x2-20x+60 .............................................10分

　　当x=时，y小=55元

　　当正方形EFCG的边长为米时，墙纸费用最省;最省的费用为55元.

　　.......................................12分

　　26.(本题满分12分)

　　如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元.

　　(1)如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需要元.

　　(2)如果木板边长为1米，设正方形EFCG的边长为x(米)时，墙纸费用为y(元)，求y与x的函数关系式;并求出当正方形EFCG的边长为多少时，墙纸费用最省;最省的费用为多少?

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