新教材2014年九年级上册苏科版数学《正方形的性质与判定》作业练习 |
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资源简介
课题：正方形的性质与判定
命题：朱容娟 审核：汤梅红
班级______ 姓名________________ 日期___10.9.9____等第____________
知识要点：
1.从以下几方面写出正方形的性质:
边：_________________ 角 ：___________
对角线：_____________ 对称性：________________
2.正方形的判定：
(1) _____________________________的平行四边形是正方形。
(2)________________________________ 的矩形是正方形。
(3) ________________________________ 的菱形是正方形。
[基础巩固]
1.正方形的两条对角线长的和为8cm,它的面积为 ( )
A. 8cm2 B. 4cm2 C. cm2 D. 16cm2
2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( )
A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直
3.用两个全等的直角三角形,一定能拼成下列图形( )
①等腰三角形; ②平行四边形; ③矩形; ④菱形; ⑤正方形.
A. ① ② ③ B. ② ③ ④ C. ① ③ ⑤ D. ① ② ③ ④ ⑤
4.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是( )
A.AC=BD，AB∥CD ，AB=CD B.AD∥BC，∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D.AO=CO，BO=DO，AB=BC
5.如图,已知P是面积为1的正方形ABCD内的一点,若△PBC是等边三角形,
则∠PAD=________ _,△PAD的面积为 .
6.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为 .
第5题图 第6题图 第7题图
7.如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E.则四边形AECF的面积是___________.
8.如图，有4个全等的正方形组成的图案，在图中移动
一个正方形的位置，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案.有 种移动方案.
请画出移动后的图案.
9.已知：如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点O，
OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别为D、E.
求证：四边形CDOE是正方形
10.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形
ADCE是一个正方形?并给出证明.
[拓展延伸]
11.如图将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是________cm.
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