（2）第2题采用学生演示形式，将12、18的因数分成各自特有的与公有的因数三部分，也就是集合圈中的三个部分，通过活动帮助学生进一步巩固概念。
（3）第3题先是让学生找出5组数的最大公因数，通过观察和总结，发现其中两类特殊的情况。一类是像4和8、12和36这样成倍数关系的两个数，它们的最大公因数就是两个数中较小的那个数；另一类是像1和7、8和9、12和35这样公因数只有1的两个数，它们的最大公因数也是1。
（4）“你知道吗？”在前面介绍分解质因数的基础上，让学生了解利用分解质因数求两个数的最大公因数的方法和短除法的简便形式。
教学建议
（1）鼓励学生独立解题，引导合作交流。
“做一做”的练习，都可以让学生独立思考完成后再进行交流。如，第2题，先让学生独立想一想、写一写，理清思路，再说说哪几个数是12的因数，哪几个数是18的因数，哪几个数是12和18的公因数，然后分出左边、右边和中间的数。也可以请8位同学拿着写有数的卡片到讲台上按要求站一站，请大家看看他们站得是否符合要求。
（2）帮助学生总结、归纳，积累经验。
第3题学生独立完成后，引导观察每组数有什么特点，再作交流。教师适时总结，指出求两数最大公因数的两种特殊情况：①当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；②当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是10让学生知道，像这样能够直接看出最大公因数的，就不用再从头去找公因数了，积累求公因数的经验。
（3）适时拓展学习内容。
“你知道吗？”可供学生课外阅读，也可作为课堂拓展学习的内容，指导学生自学，丰富求公因数的技能，了解两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
编写意图
例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。
教材同样呈现了解决问题的完整过程。首先，通过画图理解题意，特别是“整块”“正好铺满”的含义，也就是用正方形的地砖去铺，要用整数块完整的地砖正好铺满地面。接下来，通过分析找出解决问题的方法。结合实际情境，将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键，通过分析，学生发现这样的地砖的边长必须“既是16的因数，又是12的因数”，后面自然就是利用公因数和最大公因数的概念解决问题了。最后，回顾与反思环节，让学生利用画图验证的策略来检验。当然，这里不用把所有的小正方形都画出来，只需如下图这样画出一行和一列就能进行判断了。
