一次函数复习学案
学校：_______ 班级：________ 姓名：_________
【学习目标】
1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件求出正比例函数和一次函数表达式.
2.能熟练画出一次函数的图象，并掌握一次函数及其图象的简单性质.
【学习过程】
题组引领 唤醒旧知
1．下列函数（1）y＝πx (2)y＝-2x+1 (3)y＝ (4)y＝22－x (5)y＝x2－1中，一次函数的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是( ) A.a＞b B.a＝b C.a＜b D.以上都不对
3.一次函数y=-2x-6的图象不经过下列哪个象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
典题尝练 反馈点拨
例. 已知一次函数的图象经过点A（- 2，-2）和点B（0，-6）.
（1）求出该函数的解析式；
（2）画出该函数图象；
（3）求出函数图像与坐标轴围成的三角形的面积；
（4）当x ______,时，y>0， 当x ______,时，y<0
变式训练 拓展提高
1.已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式中恒成立的是（ ）．
A. B. C. D.
2.（2014达州）直线y=kx+b不经过第四象限，则 ( )
A.k＞0 b＞0 B.k＜0 b＞0 C. k＞0 b≥0 D. k＜0 b≥0
3. （2014宜宾）如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）
A. y=2x+3 B. y=x-3 C. y=2x-3 D. y=-x+3
4.如图所示，已知点M(5,3)、N（0,2），能否在X轴上找到一点P，使PM+PN的值最小.如果能，求出点P的坐标；如果不能，说明理由.
层级练习 评价反馈
A类
1. （2012娄底）对于一次函数y =-2x + 4，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
2.（2015凉山州）已知函数y=2x2a+3+a+2b是正比例函数，则a= ，b= .
3.（2014泰州）将一次函数的图象沿轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为__________.
4.(2012聊城）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上一点C在第一象限，且，求点C坐标.
B类
1．已知一次函数+3,则= .
2．已知一次函数图象过（1，2）且y随x的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式 .
3.已知正比例函数y=(2m－1)x的图象上两点A（x1,y1），B（ x2,y2）， 当x1<x2时，有y1>y2，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C．m<2 D．m>0.
4.（2014汕尾）已知直线y=kx+b，若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.（2013•眉山）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx+a的图象可能是（ ）
6. 如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb= ．
7．在平面直角坐标中，点A（x，4），B（0，8）和C（－4，0）在同一直线上，则x= .
8．若函数与的图象交于轴于同一点，则=__________.
9.已知一次函数图象过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为，求此一次函数的解析式.
