最新七年级上册数学角的度量与表示教学设计-七年级数学教学设计-好教师资源网

4.3角的度量与表示

枣庄四十四中　主备人：褚鸿飞

学习目标：

1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示及度分秒转化。

2．通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

3．通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化

为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲

教学重点

1．角的概念及表示法．

2．进行角度的换算．

教学难点

进行角的换算．

一、课前练习

1.角的定义：

（1）角所组成的图形

（2）角也可以由旋转而成的图形。

2.角的表示方法：

角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：

（1）用三个大写字母表示，如图4-3-1角表示为。注意：顶点的字母必须写在中间。

图4-3-1

图4-3-2

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为_________

用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点____如α，β，γ等，记作读．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。

（3）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。

要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．

如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？

3.度分秒转化

45°=_____直角=_____平角=____周角

二、 自主探究

1．如图4-3-3，下列说法错误的是（）

A．∠B也可以表示为∠ABC

B．∠BAC也可以表示为∠A

C．∠1也可以表示为∠C

D．以C为顶点且小于180º的角有3个

图4-3-4

2．如图4-3-4，以O为顶点且小于180º的角有（）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

3．如图4-3-5，必须用三个大写字母表示且小于180º的角共有（）

A．10个 B．15个 C．20个 D．25个

三、自我检测

图4-3-5

4．如图4-3-6，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和

∠CBD是同一个角。其中正确的说法有（）

图4-3-6

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

图4-3-7

5．如图4-3-7，其中以已标注大写字母的点为顶点的角（小于180 º）共有（）

A．12个 B．16个 C．20个 D．24个

6．21.21º可化为（）

图4-3-3

A．21º21´ B．21º20´1" C．21º12´6" D．21º12´36"

图4-3-8

7．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）

A．90º B．75º C．82.5º D．60º

8．如图4-3-8，∠1、∠2表示的角可分别用大写字母表示为_____，______；∠A也可表示为______，还可以表示为_______。

9．（1）钟表上分针每转动一周，时针转动_______度；

（2）秒针每转动一周，分针转动_____度，时针转动______度。

10．将图4-3-9中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

∠α

∠β

∠C

图4-3-9

∠θ

∠ABC

∠BAD

11．如图4-3-10，数一数以O为顶点且小于180º的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？

图4-3-11

图4-3-10

12．如图4-3-11，若以O为端点在∠AOB内部画10条不同的射线，连同射线OA，OB一起共可构成多少个角？