(三)教学建议
1.面积概念的学习应贯穿于整个单元的学习中。
刘加霞教授认为:生活中有六种常用、常见的感观量:长度、质量、容积、角度、面积、体积,学生对它们的学习和理解,一般都经历下述5个阶段:
阶段1:量的初步认识(直观感知“量”,直接或间接比较“量”的大小)。
阶段2:量的间接比较(用非标准单位或用另一个量为“中介”比较)。
阶段3:认识国际通用单位并用其描述大小。
阶段4:国际通用单位体系的认识与换算(化聚)。
阶段5:利用公式求量的大小(只有面积和体积有此阶段)。
基于这样的认识,对面积的学习应把握好阶段性,做好课时的划分和课时目标的规划。通过例1和例2的学习,主要是达到阶段1和阶段2的水平;通过例3的学习,达到阶段3;例4和例5的学习,对应阶段5;例6和例7的学习,对应阶段40这样看来,教师在实际教学中,可以根据本班实际情况,重新进行教学顺序的调整和课时的划分:可以先学习例6,探索面积单位间的进率,再学习例4和例5,探索长、正方形面积的计算。之后再学习例7。
对面积的初步认识和量的间接比较是建立面积概念的基础,也是关键环节,可以从以下几方面做起。第一,基于学生已有生活经验,强化对“表面”(包括正面、侧面、曲面等)的理解。第二,在比较多个图形的“面积”中深化对面积的认识。第三,在对面积感知充分的基础上结合具体事例说出物体某个面的面积。第四,增加干扰因素,强化“面积”概念的本质。
根据皮亚杰的实验,为发展学生的面积守恒观念,可以增加一些变式练习,如:将一个图形或图形的一部分进行平移、旋转等变换后(如下图),让学生判断左右两个图形的面积是否相等?
再如,在两个同样大的正方形中,同样大小的三个小正方形,所剩图形的面积是否相等?
2.把握度量的本质结构,发展学生的度量意识。
度量的核心要素:一是度量单位(从非标准单位到标准单位,并形成单位体系);二是度量单位的个数就是量的大小。无论是长度的度量,还是面积、体积的度量,包括角度、质量、容积等的度量,其本质结构是一致的,教师应结合具体教学内容,让学生不断感悟度量的本质,发展度量的意识。在教学中,可以从以下几方面加以落实。
第一,制造认知冲突,使学生感受学习“面积单位”的必要性。