新教材2014年 度第二学期期末质量检测七年级数学试题word版 |
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资源简介
2014-2013 学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题 2013.6.11
【注意事项】
本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟.
题号
一
二
三
总分
复分人
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。(每题3分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1、下列调查中，不适合作普查的是 ( )
A.准确了解全国人口状况。 B. 调查你班每位同学穿鞋的尺码
C.调查各班学生的出操情况。 D. 调查一批灯泡的使用寿命。
2、若用科学记数法表示为，则n的值为( )
A.-3 B.-4 C.-5 D.-6
3、"抛掷1枚均匀硬币正面朝上"是 ( )
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.不能确定
4、已知三角形两条边的长分别为2a、3a，则第三条边的长可以是 ( ).
A. a B. 3a C. 5a D. 7a
5、如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是( )
A.∠B=∠C B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC
6、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
A.90° B.135° C.270° D.315°
7、9x2-mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是 ( )
A.12 B.-12 C.±12 D.±24
8、有一只小狗,在如图2所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是.( )
A. B. C. D.
二、细心填一填：(每题3分，共30分)
9、a5÷a6=
10、已知：则____________
11、若,则m=
12、如果，是方程的一个解，则。
13、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________;
14、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是__________.
15、如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.
16、如图，△ABC中，∠A=90o，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm， 则△DEC的周长是 cm
17、某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留两位小数)。
每批粒数
2
10
50
100
500
1000
2000
3000
发芽的粒数
2
9
44
92
463
928
1866
2794
发芽的频率
1
0.9
0.88
0.92
0.926
0.928
0.933
0.931
18、如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为 度。
三、耐心做一做(共96分)
19、计算：(每小题4分，共12分)
(1) (2)
(3) ，其中
20、因式分解(每小题4分，共8分)
⑴; ⑵;
21、解方程组(每小题4分，共8分)
(1) (2)
22、(本小题6分)已知以，，.
(1)________________; (2)求的值.
23、(本小题8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.
24、(本小题10分)七(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.
(1)频数分布表中a=___________，b=_____________;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本，二等奖奖励作业本10本.已知这部分学生共获得作业本335本，则一等奖和二等奖各多少人?.
七(3)班"绿色奥运"知识竞赛成绩频数分布表
分数段
(分)
49.5～
59.5
59.5～
69.5
69.5～
79.5
79.5～
89.5
89.5～
99.5
频数
a
9
10
14
5
频率
0.050
0.225
0.250
0.350
b
25、(本小题10分)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、......方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律?
26、(本小题10分)如图，四边形中，，且，的周长为14 ,将平移到的位置。
(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)求梯形的周长。
27、(本小题12分)如图，在中，，点在线段上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作，交线段于.
(1)当时， °, °;点D从B向C运动时，逐渐变 (填"大"或"小");
(2)当等于多少时，≌，请说明理由;
(3)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。
28、(本小题12分)
(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为 厘米;
②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为 厘米。
(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，
①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽;
②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?
2014-2013 学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题
参考答案：
一、用心选一选，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
B
C
C
D
B
二、细心填一填：
9、 ; 10、-18; 11、2; 12、 -1;
13、45° ; 14、三角形具有稳定性; 15、70°;
16、10; 17、0.93 ; 18、100
三、耐心做一做
19、⑴-2 ; ⑵;
⑶原式=―10x―2 当时，原式=
20、⑴ ; ⑵
21、⑴ ⑵
22、⑴ 8;......... 2分 ⑵ 4 ......... 6分
23、⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF ......... 2分
⑵∵CD∥EF
∴∠DCB=∠2 ......... 4分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCB ......... 6分
∴DG∥BC
∴∠ACB=∠3=115° ......... 8分
24、(1)a=2,b=0.125 ......... 4分
(2)略 ......... 6分
(3)设获一等奖的有x人，获二等奖的有y人，则
解得：
答：略 ......... 10分
25、⑴;... 2分 ⑵ ，...... 5分 ......7分
⑶ ，不符合⑵中的规律......... 10分
26、⑴平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向 ，平移的距离是4; ......... 4分
⑵根据平移的性质：AD=CF=4 ...............6分
∵△ABC≌△DEF
∴AC=DF ...............7分
∵C△ABC=AB+BC+AC=14
∴C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD ...............8分
=AB+BC+CF+AC+AD
= C△ABC+CF+AD
=14+4+4
=22 ...............10分
27、解：(1)25，115 ，小; ...............3分
(2)当DC=2时，≌ ...............4分
理由：∵∠C=40°
∴∠DEC+∠EDC=140° ...............5分
又∵∠ADE=40°
∴∠ADB+∠EDC=140°
∴∠ADB=∠DEC ...............8分
又∵AB=DC=2
∴≌(AAS) ...............10分
(3)当的度数为110°或80°时，的形状是等腰三角形
...............12分
28、解：(1) ①14 ② 6n+2 ...............4分
(2) ①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,则根据题意得：
解之得 ...............8分
答：圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm. ...............9分
② ∵n个圆环甲的长度=6n+2
∴n个圆环乙的长度=8n+4
∴n个圆环甲+n个圆环乙=6n+2+8n+4-(1+2)=14n+3
...............12分
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