数学苏科版七年级上《丰富的图形世界》练习(1)及答案 - 副本 |
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更新时间：2014-11-09
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资源简介
5.1丰富的图形世界
【问题情境】
用数学的眼光看世界：在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形?与你的同学交流一下，看谁发现的多。
【自主探究】
1、填一填 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
________ _________ _________ _________ ________
2、学一学
(1)根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗?试一试。
(2)观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果?并观察一下你所在的教室，举例说明。
3、想一想
(1).棱柱与棱锥有何相同之处?有何不同之处?
(2).圆柱与圆锥有何相同之处?有何不同之处?
(3).圆柱与棱柱有何相同之处?有何不同之处?
4、议一议 你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类?并说出分类的依据。
【回顾反思】
1.在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球?请举例说明。
2.一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点?共有几条棱， 几个面?底面为n边形的棱柱呢?底面为n边形的棱锥呢?
【应用拓展】
基础演练
1.下列图形不是立体图形的是 ( )
A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆
2.圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。
3.有一个面是曲面的立体图形有 (列举出三个)。
能力升级
4.三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。
5.下列说法正确的是 ( )
A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B.棱锥的侧面是三角形
C.长方体和正方体不是棱柱
D.柱体的上、下两底面可以大小不一样
6.长方体ABCD-A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。
7.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。
8.你能否将下列几何体进行分类?并请说出分类的依据。
拓展应用
9.由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体;正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。
(1)探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体
V
F
E
V+F-E
四面体
长方体
五棱柱
(2)猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论?
(3)验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。
(4)应用：(2)的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点?
答案：
自主探究 1.填一填 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。
回顾反思 2. 5 10 15 7 ; n 2n 3n n+2 ; n n+1 2n n+1
基础演练 1.D; 2.曲、圆; 3.球、圆锥、圆柱等;
能力升级 4.3、形状、大小; 5.B;6.6、12、8、4、3; 7.7，9。
拓展应用 9.六 七 (1)4、4、6、2;8、6、12、2;10、7、15、2;(2)V+F-E=2;(3)满足上述关系。(4)不会，因为如果有，那么V+F-E=2，但V+F-E=0，矛盾。
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