2018青岛版八下数学第9章《二次根式》复习课课件 |
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2018青岛版八下数学第9章《二次根式》复习课课件 * * 青岛版八年级下册 复习目标： ①加深理解二次根式的有关概念； ②熟练掌握二次根式的性质； ③灵活应用二次根式的性质解决问题； ④熟练进行二次根式的运算 . ⑤体会本章的数学思想. 二次根式 性质 运算 概念 二次根式 最简二次根式 实质是合并被开方数相同的二次根式 乘法运算： 除法运算： (1) (2) (3) (4) (5) (a≥0) 加减运算 例．下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？ ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ① ② ③ 二次根式的有关概念 √ × √ √ × × √ × 判断下列各式中哪些是最简二次根式？ （1） （3） （4） （2） × × × √ 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围. 1. 当 X _____时， 有意义。 3.求下列二次根式中字母的取值范围 解得 - 5≤x＜3 解： ① ② ≤3 a=4 2. 二次根式的性质的应用 有意义的条件是 说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） 转化的思想 题型2:二次根式的非负性的应用. 1.已知： =0,求 x-y 的值. 2.已知x,y为实数,且 3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 解：由题意，得 x-4=0 且 2x y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4 8 =12 D 注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。 方程的思想 题型3二次根式的化简： 把下列各式化成最简二次根式 (a≥0) (x>0) x y x 2 ) 4 ( 2 1 1 4 ) 3 ( 化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式 分解,然后利用积的算术平方根的性质和 的性质 将式子化简。 （2）如果被开方数是分数或分式时,先利用分数或分式的基本性质,将其分母变为平方式或平方数,然后利用 ,将分母开出来。 注意：被开方式中的分母开出来后还做分母。 题型4：利用 进行分解因式 例：分解因式： 实质是：合并被开放式相同的二次根式。 步骤：先化简后合并 ①二次根式加减法的实质与步骤： 归纳 3.二次根式的运算: 计算 类比的思想 计算： 二次根式的乘除运算 方法：一般先乘除再化简 ③二次根式的混合运算： 混合运算中，有理式中的运算顺序，运算律和乘法公式等仍然适用。 类比的思想 混合运算步骤： 先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里的 注意： 训练展示： 二次根式的混合运算计算 (4) 整体的思想 我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问？ 检测 (3)实数a,b在数轴上对应点的位置，如图所示， 化简 ： （2）已知 互为相反数，求a、b的值。 1. 2.计算： (3) |
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