新教材2014数六街中学七年级下《二元一次方程组知识》检测试卷及答案

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　　二元一次方程组知识检测

　　一、细心选一选(每小题3分，共21分)

　　1. 用代入法解方程组时，代入正确的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　2. 已知和都是方程的解，则和的值是　　(　　)

　　A. B. C. D.

　　3. 若方程组的解中与的值相等，则为(　　)

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　4. 已知方程组和有相同的解，则，的值为　(　　)

　　A. B. C. D.

　　5. 已知二元一次方程的一个解是，其中，那么(　　)

　　A. B. C. D.以上都不对

　　6、如图,将长方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大180,设∠BAE和∠BAD的度数分别为,那么所适合的一个方程组是( )

　　A. 　B.

　　C). 　D.

　　7、若，则的值为( )

　　(A)15 (B) (C) (D)无法确定

　　二、精心填一填 (每小题3分,共24分)

　　8. 在方程中，用含的代数式表示，得.

　　9. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：

　　(只要求写出一个)

　　10. 下列方程： ①; ②; ③;④;⑤;⑥.其中是二元一次方程的是　　　　　　.

　　11. 若方程是二元一次方程，则，.

　　12. 方程的所有非负整数解为：

　　13. 若，则.

　　14. 若，则.

　　15.某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分.某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：　　　　　 .

　　三、解答题(共75分)

　　16.(本题每题2分，共8分)解下列方程组

　　① ②

　　③ ④

　　17.(本题6分)解三元一次方程组

　　18. (本题9分)上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生?

　　19. (本题9分)福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少?

　　20.(本题10分)甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20 km，那么甲用1 h就能追上乙;如果乙先走1 h，那么甲只用15 min就能追上乙，求甲、乙二人的速度。

　　21、(本题10分)七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好!售货员：同学，你好，想买点什么?

　　李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?

　　22.(11分)某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元。现有甲、乙、丙三种摩托车，甲种每辆4200元，可获利400元;乙种每辆3700元，可获利350元;丙种每辆3100元，可获利300元。10万元资本全部用完。

　　(1)请你帮助该商场设计进货方案;(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案?

　　23.(本题12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开起一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生;当同时开起一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。

　　(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

　　(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。

　　参考答案

　　一、选择题：1 C.2. B.3. C.4. D.5. C.6. B.7、

　　二、填空题：8. 9. (只要符合题意即可，答案不唯一)

　　10. ①，④ 11. ，

　　12. 　　 13. 8 14. 15. .

　　三、解答题：

　　16、解方程组

　　(1) (2) (3)(4) (5)

　　17、 18、解：设有x辆车，y个学生，则

　　解得答：有5辆车，240个学生。

　　19、解;设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则

　　解得

　　答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.

　　20. 分析：这是行程问题中的追及问题，题中有两个未知数--甲、乙二人的速度，有两个相等关系.

　　(1)甲1小时所走的路程=乙1小时走的路程+20千米;

　　(2)甲小时所走的路程=乙(1+ )小时所走的路程.

　　解：设甲、乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时，得

　　化简方程组，得 x=25

　　y=5

　　评述：对于追及问题，可通过直线图来找相等关系.

　　21.解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意，得.解方程组，得

　　答：钢笔每支5元，笔记本每本3元.

　　22.有三种方案：

　　第一种：购甲乙两种摩托

　　设甲摩托X辆，乙为Y辆

　　X+Y=25

　　4200X+3700Y=100000

　　解方程得：X=15，Y=10

　　可赢利：15*400+10*350=9500元

　　第二种方案：购甲丙两种摩托

　　甲摩托X辆，丙为Y辆

　　X+Y=25

　　4200X+3100Y=100000

　　解方程得：X=20，Y=5

　　可赢利：20*400+10*300=11000元

　　第三种方案

　　乙摩托X辆，丙为Y辆

　　X+Y=25

　　3700X+3100Y=100000

　　解方程得：Y为负值，所以这种方案不成立

　　所以只有两种方案

　　由于 11000>9500

　　所以选择第二种方案

　　23、解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过X名学生，一道侧门可以通过Y名学生，根据题意得：

　　解得：

　　答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。

　　(2)因为紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%,

　　所以紧急情况平均每分钟一道正门可以通过120(1-20%)=96名学生，一道侧门可以通过80(1-20%)=64名学生

　　所以在紧急情况下，在5min内可通过这4道门的学生数为：

　　5×2×96+5×2×64=1600 (人)

　　因为是4层的教学大楼，每层楼有8间教室，共有32个教室，

　　因为 1600÷32=50 (人)

　　45<50

　　所以建造的这4道门是符合安全规定的;

　　=

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