2018青岛版八下数学9.1.3《二次根式和它的性质》课件 |
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2018青岛版八下数学9.1.3《二次根式和它的性质》课件 * 八年级下册 9.1.3 二次根式和它的性质 1．二次根式的概念； 2．二次根式的性质 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式． a )； 0 ( 0 a a ≥ ≥ 知识回顾 积的算术平方根的性质： 运用积的算术平方根的性质。 作用：化简被开方数为积的形式的二次根式 化简： （1） （2） （x≥0） 知识回顾 3 2 4 5 = 4 5 3 2 运用这条性质可以化去根号内的分母。 练一练 13 12 3 2 5 3 2 4 如何化去 根号内 的分母？ 化去下列根号内的分母： 学习与探究 观察下面这5个式子， 对比化简结果和原式， 这5个化简后的式子 有什么共同特征？ 特征： 1、被开方数中不含分母； 2、被开方数中不含能开 尽方的因数或因式。 像这样的二次根式 叫做最简二次根式 学习与探究 特征：1、被开方数中不含分母； 2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 像这样的二次根式叫做最简二次根式 判断下列各式是否为最简二次根式？ 例题精讲 化简： 解：原式= 总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数 练一练： 练一练 5 10 6 15 2 3 y x 1、下列二次根式中，最简二次根式是( ) A． B． C． D． B 练一练 阅读下列运算过程： ， 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1) （２） (４) (３) 挑战自我 考考自己 （一）判断 （ ） （ ） 总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。 错 C （二）填空 （三）选择 （ D） ① （ ） ② 所以本题选B B 总结提高 请同学们小结一下本节课的内容： 2、运用性质能化简被开方数是分数、小数或分式的二次根式。如果被开方数是带分数要先化成假分数，是小数要先化成分数，然后再运用性质。 1、本节课用类比的方法得出商的算术平方根的性质， 具体运用时要注意被开方数的取值范围。 3、可以开方的一定要开方!结果要化到最简! 分析：求 关键是求X、Y， 两个非负数相加和为0。 也就是说它们要分别为0。 解得： 例题精讲 1．下列化简错误的是（ ） A． = = B． = × =0.1×0.7=0.07 C. = = D． = · =1× = D 182 练一练 1. 2. 都不含分母 能开得尽方 （1）它们的被开方式中___________, （2）被开方式中不含有___________的因式. 这样的二次根式称为最简二次根式. 课堂小结 |
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