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最新2016学科教研:从数学看如何提高解题能力(4)

日期:2016-01-22 来源: 作者: 阅读:

  (一)审题
  审题的关键是,首先弄清要求(证)的是什么?已知条件是什么?结论是什么?条件的表达方式是否能转换(数形转换,符号与图形的转换,文字表达转为数学表达等),所给图形和式子有什么特点?能否用一个图形(几何的、函数的或示意的)或数学式子(对文字题)将问题表达出来?有什么隐含条件?由已知条件能推得哪些可知事项和条件?要求未知结论,必须做什么?需要知道哪些条件(需知)?
  (二)明确解题目标
  关注已知与所求的差距,进行数学式子变形(转化),在需知与可知间架桥(缺什么补什么)
  1.能否将题中复杂的式子化简?
  2.能否对条件进行划分,将大问题化为几个小问题?
  3.能否进行变量替换(换元)、恒等变换,将问题的形式变得较为明显一些?
  4.能否代数式子几何变换(数形结合)?利用几何方法来解代数问题?或利用代数(解析)方法来解几何问题?数学语言能否转换?(向量表达转为坐标表达等)
  5.最终目的:将未知转化为已知。
  (三)求解
  要求解答清楚,简洁,正确,推理严密,运算准确,不跳步骤;表达规范,步骤完整
  以上步骤可归纳总结为:目标分析,条件分析,差异分析,结构分析,逆向思维,减元,直观,特殊转化,主元转化,换元转化。
  

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