新教材2014年中考数学模拟试题（第三次模拟）word版 |
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资源简介
2013年福建省泉州市数学中考冲刺训练(一)
命题人：南安第一中学 吕超群 2013-6-5
说明：本卷试题针对中考数学卷选择题及填空题较难题进行组题、汇编。本卷精选、汇编近几年全国中考填空题、选择题中的稍难题、难题。
要求：认真、独立完成。要具备探索、持之以恒的精神。
1.(2008泉州)已知一组数据的平均数为8，则另一组数据,的平均数为( )
A、6 B、8 C、10 D、12
2.(2014福州质检)如图，在平面直角坐标系中，△PQR可以看作是△ABC经过下列变换得到：①以点A为中心，逆时针方向旋转; ②向右平移2个单位; ③向上平移4个单位.下列选项中，图形正确的是( ).
3. (2014鲤城区)已知直线与函数的图象相交于点(，b)，则的值是( ).
A.13 B.11 C.7 D.5
4.(2009年定西)如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，
BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BD=( )
A.2 B.4 C. D.
5. 如图，在Rt△ABC中，，AB=AC=，点E为AC的
中点，点F在底边BC上，且，则△的面积是( )
A. 16 B. 18 C. D.
6. 骰子是一种特的数字立方体(见图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，
下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )
A、 B、 C、 D、
7.(2014宁夏)如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是( )C BC
A.2+ B.2+2 C.12 D.18
8.(2009河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 ... 这样的数称为"三角形
数"，而把1、4、9、16 ... 这样的数称为"正方形数".
从图中可以发现，任何一个大于1的"正方形数"都
可以看作两个相邻"三角形数"之和.下列等式中，
符合这一规律的是( )
A.13 = 3+10 B.25 = 9+16 C.36 = 15+21 D.49 = 18+31
8.(重庆江津)在△ABC中，BC=10，B1 、C1分别 ① ② ③
是图①中AB、AC的中点，在图②中,,,分
别是AB,AC的三等分点，在图③中,,......，;
,......，分别是AB、AC的10等分点，则的值是 ( )
A. 30 B. 45 C.55 D.60
9.(2014四川眉山)如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，
若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是( )
A.8≤AB≤10 B.AB≥8 C.8
12.(2014四川眉山)如图，点A在双曲线上，且OA=4，过A作AC⊥
轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )
A. B.5 C. D.
13.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形
沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.
若各种开本的矩形都相似，那么等于( ).B
A. B. C. D.
14.(2014黄冈)已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面
积是12，则k的值为( )B
A.2或-1 B.1或-2 C.3 D.4
15.(2014河南)如图，将△ABC绕点C(0，-1)旋转180°得到
△ABC，设点A的坐标为则点A的坐标为( )D
(A) (B) (C) (D)
16.如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，
点D与点F重合，点B，D(F)，H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向
平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形
EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是( )
17.(四川资阳)如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是( )
A. B. 25 C. D. 56
18.(湖北鄂州)如图,△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P
由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动(不运动至A点)，
⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，
⊙O的半径是( )
A.cm B.cm C.cm D.2cm
19.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形
纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG,,则图中阴
影部分的面积为( ).C
A. B. 6 C. D.
20. 抛物线图像如图所示，则一次函数
与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为( )
21. 观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是( )D
A.1225 B.1260 C.1270 D.1275
22.如图，一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第次跳动后，则该质点到原点O的距离为 ( ) D
A. B. C. D.
23. ，和分别可以按如图所示方式"分裂"成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行"分裂"，则"分裂"出的奇数中最大的是( ) A
A、41 B、39 C、31 D、29
24. 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，
修建了一条由A→M→N→C
的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走"捷径"，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了( )B
A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米
25. 如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线
的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的
横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( )D
A.-3 B.1 C.5 D.8
26. 如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是( )B
A.社 B.会 C.和 D.谐
27. 如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为600的直角三角板ABC的一条直角边BC
放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合;将三角形ABC沿OE
方向平移，使得点B与点E重合为止.设∠POF=x0，则x的取值范围是( ) A BC
A.30≤x≤60 B.30≤x≤90 C.30≤x≤120 D.60≤x≤120
28.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A. B. C. D.
29.如图，⊙O的圆心在定角∠(0°<<180°)的角平分线上运动，且⊙O与∠
的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图像大致是( )
30.(绍兴)如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,
且O1O2∥l1( l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,
弧AB的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的
距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) B
A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm
31.如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20O，
再前进5米后又向右转20O，......，这样一直走下去，
他第一次回到出发点O时一共走了( )C
A.60米 B.100米 C.90米 D.120米
32.(2009厦门)药品研究所开发一种抗菌素新药，
经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，
测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服
药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则
当1≤x≤6时，y的取值范围是( )C
A.≤y≤ B.≤y≤8 C.≤y≤8 D.8≤y≤16
33.(2009长春)如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路
返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面
积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( )A
34. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，
MN⊥AC于点N，则MN等于( )C
A. B. C. D.
35.(2009贵州)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，
且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，
水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始
计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：( )
A B C D
36.(08厦门)在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，
要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，
操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过( )
A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米B D
37.(08河南)如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点(动点E与点A不重合，可与点B重合)，设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，
设CF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是( )B
A B C D
38.(08湖北鄂州)如图，已知中，，，
是高和的交点，则线段的长度为( )B
A. B.4 C. D.5
39. 已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是( )D
A. B. C. D.
40. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示.
若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家
用的时间是( )CC
A.30分钟 B.48分钟 C.37.2分钟 D.33分钟
41. 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A
在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行
于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是()
A. B. C. D.
42.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于( )
A. B. C. D. (2014广西省梧州市)
43.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF.
若AB=3，则BC的长为( )B
A. B.
C.1 D.2
44.在平行四边形中，点，，，和，，
，分别是和CD的五等分点，点，和，
分别是BC和DA的三等分点，已知四边形的面积
为1，则平行四边形的面积为( )C
A. B. C. D.1.5
45.若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数( )
A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值
46. 如图，以等边△ABC的重心O为旋转中心，将△ABC旋转
得到△A/B/C/，若△ABC的面积为9，则△A/B/C/与△ABC的重叠部
分的面积是( )DB
A.3 B.4 C. D.6
47. 如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y=(k<0)
交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，
Q为线段BC上的点(不与B、C重合)，过点A、P、
Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、
OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有( )
A.S1
48.如图，若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆，则△A1B1C1 与
△ABC的面积的比值为( ) B
(A) (B) (C) (D)
49.点A1、 A2、 A3、 ...、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1;
点A2在点A1的右边，且A2A1=2;点A3在点A2的左边，且A3A2=3;点A4在点A3的右边，
且A4A3=4;......，依照上述规律，点A2008 、 A2009所表示的数分别为( ).C
A. 2008、-2009 B.-2008、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004
50. (2006黑龙江)在下面图形中， 每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( )
A. B. C. D.
51. 如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的
直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
52. 如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两
端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发，
沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A止，同时点R从点
B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这
个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )B
A、2 B、4- C、 D、
53.(2014年宿迁市) 如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是( )
A B C D
54. 在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为
A. B. C. D.
55. 某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，则与之间的函数图象大致是( )B
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