数学沪科版八年级下第20章《四边形》单元同步测试 |
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资源简介
八年级数学四边形测试题
一、选择题:(20分) 班级: 姓名:
1. 下列命题中,真命题是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形
C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形
2.如图,□ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长( )
A、1 B、1.5 C、2 D、3
3.等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为( )
A、120° B、60° C、45° D、135
4.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,使点C,D在AB同侧,再以CD为一边作等边△CDE,使点C,E在AD的异侧,若AE=1,则CD 的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题:(20分)
5.四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件,①AB∥CD,②AB=DC,③AD=BC,④∠A=∠C,⑤∠B=∠C,能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 .
6.菱形ABCD的周长为24cm,相邻两内角度数比为1:2,则较长的对角线长为________。
7.若等腰梯形ABCD的中位线EF=6,腰AD=5,则等腰梯形的周长为_______。
8.如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为
三、解答题:(60分)
9.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=2,∠B OC=1200,求AC、BC的长及矩形的面积。
10.如图中,BD⊥AC,CE⊥AB,F、M为BC、DE中点,.求证:FM⊥DE。
11.直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AD于E,
CE⊥BE,且BE=2,求CE、DC的长度.
12..如图,已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∠B的平分线交AD于M交AC于E,∠DAC的平分线交CD于N.证明:四边形AMNE是菱形.
13.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm。 ⑴证明:四边形ABFE是等腰梯形; ⑵求AE的长.
14.如图,双曲线y=过正方形OAMB的顶点M,且正方形的面积为16.;
(1)求k的值。 (2)在OA上取点C,作MC⊥CE交y轴
于D,作∠1=∠2交y轴于E,连接EM,求∠CME的度数。
(3)如图2作直线OP交双曲线于P,作MK⊥OP于K,连接BK,问
①、②中哪个是定值,请你判断并求其值。
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